共振分数阶边值问题的存在性与多重性结果
偏微分方程分析
2017-08-23 v1
摘要
我们研究一个由分数阶 Laplacian 驱动的伪微分方程的 Dirichlet 型边值问题，其带有在无穷远处于两个非主特征值之间共振的非线性反应项：对于此类方程，我们证明了一个非平凡解的存在性。在对反应项在零点处的行为施加进一步假设后，我们检测到至少三个非平凡解（一个正解、一个负解和一个符号未定的解）。所有结果均基于加权分数阶特征值的性质以及 Morse 理论。
引用
@article{arxiv.1708.06668,
title = {Existence and multiplicity results for resonant fractional boundary value problems},
author = {Antonio Iannizzotto and Nikolaos S. Papageorgiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1708.06668},
year = {2017}
}