非强制能量下分数阶 p-Laplacian 的五解问题
偏微分方程分析
2021-10-20 v1
摘要
我们研究一个由退化分数阶 p-Laplacian 驱动的 Dirichlet 问题，其非线性反应项除其他假设外，在无穷远处满足 (p-1)-线性增长且在第一特征值上方非共振。因此，控制该问题的能量泛函是非强制的。于是我们关注反应项在原点附近的行为，假设其在零处具有 (p-1)-次线性增长、在三个点处为零，并满足反向 Ambrosetti-Rabinowitz 条件。在此类假设下，借助临界点理论与 Morse 理论，并利用适当截断的反应项，我们证明了五个非平凡解的存在性：两个正解、两个负解和一个节点解。
引用
@article{arxiv.2110.10098,
title = {Five solutions for the fractional p-Laplacian with noncoercive energy},
author = {Silvia Frassu and Antonio Iannizzotto},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.10098},
year = {2021}
}
备注
20 pages