分数阶 Sobolev 空间的搭车指南
泛函分析
2011-11-22 v3 偏微分方程分析
摘要
本文讨论分数阶 Sobolev 空间 W^[s,p]。我们分析了它们一些可能定义之间的关系及其在迹理论中的作用。我们证明了连续和紧嵌入，研究了延拓域问题和其他正则性结果。我们在此呈现的大部分结果可能对专家来说是众所周知的，但我们相信我们的证明是原创的，并且我们没有使用任何插值技术，也没有通过 Besov 空间理论。我们还给出了一些非 Lipschitz 域中的反例。
引用
@article{arxiv.1104.4345,
title = {Hitchhiker's guide to the fractional Sobolev spaces},
author = {Eleonora Di Nezza and Giampiero Palatucci and Enrico Valdinoci},
journal= {arXiv preprint arXiv:1104.4345},
year = {2011}
}