关于局部 Sobolev-Slobodeckij 函数空间的若干注记
偏微分方程分析
2021-08-20 v2
摘要
在赋予粗糙度量的紧流形上向量丛截面之间的 Sobolev 空间中某些微分算子的研究，与欧氏空间中区域上局部 Sobolev 函数的研究密切相关。本文对局部 Sobolev-Slobodeckij 函数的一些性质进行了系统严谨的研究，这些性质在研究赋予粗糙度量的紧流形上向量丛截面之间的微分算子时尤为有用。已发表文献中此类结果通常仅见于整数阶 Sobolev 空间 W(m,p) 或 Bessel 位势空间 Hs。本文针对 s 不必为整数的 Sobolev-Slobodeckij 空间 W(s,p) 给出了相关结果及其详细证明。我们还发展了流形上微分算子研究所需的若干文献中未见的结果。
引用
@article{arxiv.1806.02188,
title = {Some Remarks on the Space of Locally Sobolev-Slobodeckij Functions},
author = {A. Behzadan and M. Holst},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.02188},
year = {2021}
}
备注
43 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1704.07930. Author note: This is a minor update to correct a few typos