通过插值方法的分数 Sobolev 空间及其在混合局部-非局部算子中的应用
泛函分析
2025-09-19 v1 偏微分方程分析
摘要
在本短文中，我们介绍了所谓Sobolev空间（也称为分数Sobolev空间）与插值理论之间的一个众所周知的联系。我们展示了Sobolev空间如何可等价地表述为Lebesgue空间与整数阶Sobolev空间之间的实插值和复插值空间。我们还给出所谓混合局部-非局部算子的谱定理，并展示插值理论如何导致其证明。本短文旨在为早期职业研究人员提供一个简洁且可接近的介绍。
引用
@article{arxiv.2509.14703,
title = {Fractional Sobolev spaces via interpolation, and applications to mixed local-nonlocal operators},
author = {Alberto Maione},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.14703},
year = {2025}
}