幂加权 Sobolev 空间的复插值及其边界条件

Floris B. Roodenburg

幂加权 Sobolev 空间的复插值及其边界条件

泛函分析 2026-02-26 v2 偏微分方程分析

作者: Floris B. Roodenburg

摘要

我们特征化了带或不带边界条件的加权向量型 Sobolev 空间在半空间和光滑有界域上的复插值空间。所考虑的权重是测量距离到边界的幂权重，这些权重不一定属于 Muckenhoupt $A_p$ 权重类。首先，我们确定了加权向量型 Besov、Triebel-Lizorkin、Bessel 势和 Sobolev 空间的高阶迹空间。这使得我们能够推导边界算子的迹定理并插值带边界条件的空间。此外，我们推导了带边界条件的加权 Sobolev 空间的稠密性结果。

关键词

复插值加权 Sobolev 空间边界条件迹空间 Besov 空间

引用

@article{arxiv.2503.14636,
  title  = {Complex interpolation of power-weighted Sobolev spaces with boundary conditions},
  author = {Floris B. Roodenburg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2503.14636},
  year   = {2026}
}

备注

Accepted for publication in Studia Mathematica

幂加权 Sobolev 空间的复插值及其边界条件

摘要

关键词

引用

备注

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