关于ultraparabolic算子相关的分数 Sobolev 空间
偏微分方程分析
2025-01-13 v1 泛函分析
摘要
我们提出了关于一类满足弱 H"ormander 条件的 ultra-parabolic Kolmogorov 类型算子的分数 Sobolev 空间函数框架。我们将这些空间表述为自然阶内禀 Sobolev 空间（最近在 [27] 中引入）的实插值，并证明其连续嵌入到 与内禀 H"older 空间（见 [24]）。这些嵌入自然扩展了标准欧几里得嵌入，符合其关联 Kolmogorov 群的齐次结构。我们的方法基于对内禀正则函数的插值，后者严重依赖于内禀 Taylor 余项的积分估计。嵌入利用了上述插值性质以及自然阶内禀空间的相应嵌入。
引用
@article{arxiv.2501.05898,
title = {Fractional Sobolev spaces related to an ultraparabolic operator},
author = {Antonello Pesce and Sascha Portaro},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.05898},
year = {2025}
}