动力学福克-普朗克方程的索伯列夫嵌入
偏微分方程分析
2024-01-29 v3 泛函分析
摘要
我们为一类满足弱 Hörmander 条件的超抛物型 Kolmogorov 型算子引入了本质 Sobolev-Slobodeckij 空间。我们证明了到 Lorentz 空间和本质 Hölder 空间的连续嵌入。我们还通过本质 Taylor 展开给出了逼近与插值不等式，推广了 Hölder 空间上的类似结果。一阶嵌入通过改编 Luc Tartar 的方法证明，该方法仅利用本质拟范数的标度性质，而对于更高阶我们采用一致的核估计。
引用
@article{arxiv.2209.05124,
title = {Sobolev embeddings for kinetic Fokker-Planck equations},
author = {Andrea Pascucci and Antonello Pesce},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.05124},
year = {2024}
}