伪微分算子的定义域：Triebel--Lizorkin空间的一个案例

主要结果是每一类1,1型且阶为$d$的伪微分算子从Triebel--Lizorkin空间$F^d_{p,1}$到$L_p$连续，$1\le p<\infty$，且这在Besov和Triebel--Lizorkin标度内是最优的。证明也导出了对于$s>d$已知的连续性，而对于所有实数$s$，扭曲对角线上Hörmander条件的充分性被转移到Besov和Triebel--Lizorkin框架。为此，1,1型算子被扩展到具有紧谱的分布，并且这类算子的傅里叶变换算子在被证明满足支撑规则（推广了卷积的规则）的此类分布上。从而，由Coifman和Meyer引入的简化符号的使用被仿微分方法的直接应用所取代。发现了文献中的一些缺陷并进行了修正。