环面伪微分算子估计重访·第三篇

本文完成了作者在两篇先前手稿中启动的目标，即重新审视具有鲍曼类符号的环面伪微分算子的连续性属性。本文证明了以费夫拉姆-斯坦纳锐锐最大函数和哈里-李伦伯最大函数为界的点估计。将这些估计与穆肯霍布特权重类 $A_p$ 的性质相结合，我们获得了环面上具有权重的 Lebesgue 空间 $L^p(w)$ 之间的伪微分算子有界性定理。这些结果在由 Ruzhansky 和 Turunen 在 $\mathbb{T}^n\times \mathbb{Z}^n$ 上进行的全局符号分析框架中给出，使用离散傅里叶分析，并扩展了适用于欧几里得情况的 Park 和 Tomita 的结果。此外，我们包括 Sobolev 空间 $W^s_p$ 和 Besov 空间 $B^s_{p,q}$ 上的连续性结果。我们的技术取自 Park 和 Tomita \cite{park-tomita}，并在为完整性考虑环面伪微分算子关于当前文献的有界性方面，对其进行了环面推广。