关于 $\mathbf{1},\mathbf{1}$ 型伪微分算子的基本结果
偏微分方程分析
2016-08-16 v1
摘要
本文阐述了作者此前提出的 H"ormander 意义下 型伪微分算子扩展定义的某些更深层推论。从而，它为建立此类算子的系统理论这一长期存在的问题做出了贡献。研究表明，如果 型算子满足 H"ormander 扭转对角线条件，或者更一般地属于自伴子类，则它们在整个缓增分布空间上有定义且连续；并且它们总是在缓增光滑函数上有定义。作为主要工具，我们推导了 型算子的抛物微分分解，并为证实一个自然假设，证明了对称项导致了定义域的限制；而其他项则被证明定义了满足扭转对角线条件的良好 型算子。通过结合谱支集规则和因式分解不等式（后者给出了用极大函数表示的伪微分算子的逐点估计），我们在 型背景下分析了该分解。
引用
@article{arxiv.1608.04282,
title = {Fundamental Results for Pseudo-Differential Operators of Type $\mathbf{1},\mathbf{1}$},
author = {Jon Johnsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1608.04282},
year = {2016}
}
备注
40 pages. Contents identical to version published on 16 May 2016 by Axioms (only the styles differ)