分数阶Orlicz-Sobolev空间中函数的有界性

给出了分数阶Orlicz-Sobolev空间连续嵌入$L^\infty(\mathbb R^n)$的充要条件。在同一假设下，相关分数阶空间中的任意函数均为连续。本文也给出了该结果的改进，提供了最优的Orlicz目标空间，以及所讨论嵌入中最优的重排不变目标空间。这些结果补充了次临界情形（此时到$L^\infty(\mathbb R^n)$的嵌入失效）中已有的结果，也扩充了标准分数阶Sobolev空间的一个经典嵌入定理。