分数阶Orlicz-Sobolev空间中的嵌入定理及其在非局部问题中的应用

在本文中，我们研究了分数阶Orlicz-Sobolev空间的一类新的连续且紧的嵌入定理，并研究了一类非局部分数阶Orlicz-Sobolev薛定谔方程无穷多非平凡解的存在性，其最简原型为$$(-\triangle)^{s}_{m}u+V(x)m(u)=f(x,u),\ x\in\mathbb{R}^{d},$$其中$0<s<1$，$d\geq2$，且$(-\triangle)^{s}_{m}$为分数阶$M$-Laplace算子。证明基于Zou建立的变体喷泉定理。