分数阶 Orlicz Sobolev 空间中一类非局部问题的基态解
偏微分方程分析
2023-11-16 v1
摘要
本文研究分数阶 Orlicz Sobolev 空间中的如下非局部问题 \begin{eqnarray*} (-\Delta_{\Phi})^{s}u+V(x)a(|u|)u=f(x,u),\quad x\in\mathbb{R}^N, \end{eqnarray*} 其中 表示非局部且可能非齐次的算子，即所谓的分数阶 -Laplacian。在不假设非线性项满足 Ambrosetti-Rabinowitz 型与 Nehari 型条件的情形下，我们得到了周期情形下上述问题基态解的存在性。证明基于山路定理的一个变体版本以及分数阶 Orlicz Sobolev 空间中的 Lions 型结果。
引用
@article{arxiv.2311.08905,
title = {Ground state solutions for a non-local type problem in fractional Orlicz Sobolev spaces},
author = {Liben Wang and Xingyong Zhang and Cuiling Liu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.08905},
year = {2023}
}