关于具有哈特里型非线性项的分数阶薛定谔方程

本文的目标是研究以下双重非局部方程 \begin{equation}\label{eq_abstract} (- \Delta)^s u + \mu u = (I_\alpha*F(u))F'(u) \quad \hbox{在 $\mathbb{R}^N$ 中} \tag{P} \end{equation} 在一般非线性项 $F \in C^1(\mathbb{R})$ 为 Berestycki-Lions 型的情况下，其中 $N \geq 2$ 且 $\mu>0$ 固定。这里 $(-\Delta)^s$, $s \in (0,1)$, 表示分数阶拉普拉斯算子，而哈特里型项由与里斯势 $I_{\alpha}$, $\alpha \in (0,N)$ 的卷积给出。我们证明了方程 \eqref{eq_abstract} 基态解的存在性。此外，我们得到了一般解的正则性和渐近衰减性，推广了文献 [25, 65] 中的一些结果。