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流形上的分数阶 Sobolev 范数与 BV 函数

泛函分析 2018-06-08 v2 偏微分方程分析度量几何

作者: Andreas Kreuml , Olaf Mordhorst

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摘要

紧致流形上的有界变差半范数与 Sobolev 半范数被表示为分数阶 Sobolev 半范数的极限。这建立了紧致流形上有界变差函数与 Sobolev 函数的刻画。作为一个应用,考虑了有限周长集合的特殊情形。

关键词

有界变差 Sobolev 空间分数阶 Sobolev 范数紧致流形有限周长集合

引用

@article{arxiv.1805.04425,
  title  = {Fractional Sobolev norms and BV functions on manifolds},
  author = {Andreas Kreuml and Olaf Mordhorst},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1805.04425},
  year   = {2018}
}

备注

changes from previous version: case p > 1 included, Lemma 2.2 added for clarification, typos corrected