分数阶Sobolev不等式：对称化、等周与插值
泛函分析
2014-04-01 v4 偏微分方程分析
概率论
摘要
我们利用Peetre K-泛函和等周轮廓，在度量空间中得到了新的振荡不等式。所提供的应用包括在不同背景下对分数阶Sobolev不等式和Morrey-Sobolev嵌入定理的详细研究。我们特别包含了对高斯测度以及介于高斯与指数之间的概率测度的详细研究。我们展示了一种逆向的Polya-Szego原理，该原理使我们能够利用对称化不等式，从有界性通过自提升获得连续性。我们的方法还允许对度量空间上广义Sobolev和Besov空间的增长包络进行精确估计。我们也考虑了到BMO空间的嵌入及其与Sobolev嵌入的联系。
引用
@article{arxiv.1205.1231,
title = {Fractional Sobolev Inequalities: Symmetrization, Isoperimetry and Interpolation},
author = {Joaquim Martin and Mario Milman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1205.1231},
year = {2014}
}
备注
114 pages, made some editorial changes and made corrections to chapters 3, 4 and 7