关于Sobolev空间与Morrey空间之间插值不等式的注记
经典分析与常微分方程
2019-05-30 v2
摘要
插值不等式在偏微分方程及其应用的研究中起着重要作用。关于椭圆和/或抛物方程解的积分估计与正则性，仍存在一些有趣的开放问题。鉴于许多研究者致力于该领域，我们工作的主要动机是给出关于插值不等式的L^p有界性性质的一项重要观察。本文从积分逼近理论以及Sobolev、Morrey嵌入的思想出发，针对Sobolev空间与Morrey空间结果关联中的插值不等式，构造了一个非平凡的 counterexamples。我们的证明依赖于积分表示以及极大函数和锐极大函数理论。
引用
@article{arxiv.1808.06000,
title = {A remark on the interpolation inequality between Sobolev spaces and Morrey spaces},
author = {Minh-Phuong Tran and Thanh-Nhan Nguyen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1808.06000},
year = {2019}
}