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闭黎曼流形上在等距群作用下下的改进型分数 Sobolev 嵌入

偏微分方程分析 2026-03-31 v1 泛函分析

作者: Hao Tan , Zhipeng Yang

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摘要

本文研究在紧致等距群作用下的闭黎曼流形上的对称性改进型分数 Sobolev 嵌入。我们证明了 G-不变的分数 Sobolev 空间嵌入到更高的 $L^p$ 空间，其中相应的紧性结果取决于最小轨道维数。我们还研究了在有限轨道对称性下，标准临界不等式以及改进临界不等式中的相应最优常数。

关键词

分数 Sobolev 嵌入等距群作用紧致流形最优常数轨道维数

引用

@article{arxiv.2603.28451,
  title  = {Improved Fractional Sobolev Embeddings on Closed Riemannian Manifolds under Isometric Group Actions},
  author = {Hao Tan and Zhipeng Yang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2603.28451},
  year   = {2026}
}

备注

20 pages, comments are welcome