通过等距群轨道展开在非紧流形上的紧 Sobolev 嵌入
偏微分方程分析
2020-10-14 v1
摘要
给定具有特定曲率限制的一个完备非紧黎曼流形 ，我们引入一个关于 的等距群 的展开条件，该条件刻画了 Skrzypczak 和 Tintarev（Arch. Math., 2013）意义下 的强制性。此外，在这些条件下，对全部可容许参数范围（Sobolev、Moser-Trudinger 和 Morrey）证明了 Berestycki-Lions 类型的紧 Sobolev 嵌入。我们还考虑了具有有限可逆性常数的非紧 Randers 型 Finsler 流形，其继承了与其黎曼对应物类似的嵌入性质；通过 Funk 模型展示了此类构造的尖锐性。作为应用，利用上述紧嵌入和变分论证研究了 Randers 空间上的一个拟线性偏微分方程。
引用
@article{arxiv.2010.06282,
title = {Compact Sobolev embeddings on non-compact manifolds via orbit expansions of isometry groups},
author = {Csaba Farkas and Alexandru Kristály and Ágnes Mester},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.06282},
year = {2020}
}
备注
24 pages