非紧 Finsler 流形上的临界椭圆方程
偏微分方程分析
2023-11-28 v3
摘要
在本文中，我们研究非紧 Randers 空间上涉及临界 Sobolev 指数的拟线性椭圆方程。在对扰动项非常一般的假设下，我们证明了非平凡解的存在性。该方法基于变分法中的直接方法。关键步骤之一是证明与问题相关的能量泛函在 Sobolev 空间的小球上弱下半连续，这由一般不等式给出。
引用
@article{arxiv.2010.07686,
title = {Critical elliptic equations on non-compact Finsler manifolds},
author = {Csaba Farkas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2010.07686},
year = {2023}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2010.06282