一类带权四阶半线性椭圆方程的整体解
偏微分方程分析
2014-06-23 v1
摘要
我们研究一类四阶、伸缩不变、带有幂型权重且非线性项具有次临界或临界增长率的半线性椭圆方程的整体解问题。这些方程定义了非紧变分问题，其特征是存在一个包含低阶导数的项，其强度由参数 控制。我们可以证明整体解的存在性，这些解是某些 Rellich-Sobolev 型不等式的极值函数。此外，当非线性项适当接近临界项且参数 较大时，会发生对称性破缺现象，并且在某些情况下可以描述径向和非径向基态的渐近行为。
引用
@article{arxiv.1406.5448,
title = {Entire solutions for a class of fourth order semilinear elliptic equations with weights},
author = {Paolo Caldiroli and Gabriele Cora},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.5448},
year = {2014}
}
备注
17 pages