非负 Ricci 曲率流形上的半线性椭圆方程
偏微分方程分析
2022-03-21 v2 微分几何
摘要
本文中，我们证明了在非紧致且具有非负 Ricci 曲率的流形上，带有非负势的次临界与临界半线性椭圆方程解的分类结果。我们证明了在次临界情形下所有非负解恒为零。此外，在一些自然假设下，在临界情形下我们证明了一个强刚性结果，即我们对所有非平凡解进行了分类，表明它们仅当势为常数且流形等距于欧氏空间时才存在。
引用
@article{arxiv.2203.03345,
title = {Semilinear elliptic equations on manifolds with nonnegative Ricci curvature},
author = {Giovanni Catino and Dario Daniele Monticelli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.03345},
year = {2022}
}