Riemann 流形上的临界准线性方程
微分几何
2025-03-14 v2 偏微分方程分析
摘要
本文研究了在非负 Ricci 曲率的完整 Riemann 流形上临界准线性椭圆偏微分方程。通过利用新的尖锐非线性 Kato 不等式和建立正解的 Cheng-Yau 类型梯度估计，我们对临界 -Laplace 方程的正解进行分类，并揭示了关于环境流形的刚性结果。我们的结果扩展并改进了文献中一些先前的结论。类似地，对涉及 -Laplace 算子（其中 对应于环境流形的维度）的准线性 Liouville 方程的解也获得了类似结果。
引用
@article{arxiv.2502.08495,
title = {Critical quasilinear equations on Riemannian manifolds},
author = {Linlin Sun and Youde Wang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.08495},
year = {2025}
}