半线性椭圆方程的对数梯度估计与通用界再探
偏微分方程分析
2026-05-05 v2
摘要
我们推导了在下界有（Bakry-Émery）Ricci 曲率的黎曼流形上，亚临界半线性椭圆方程的完整且最优的 Cheng–Yau 梯度估计与通用界。这回答了一个长期存在的根本性问题。作为推论，这为 Gidas-Spruck 经典 Liouville 定理提供了新证明。同时也得到了 Harnack 不等式。
引用
@article{arxiv.2308.14026,
title = {Logarithmic gradient estimate and Universal bounds for semilinear elliptic equations revisited},
author = {Zhihao Lu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2308.14026},
year = {2026}
}
备注
This version retains Theorem 1.6 in original version and its proof, and adds several recent related references