光滑度量测度空间上非线性椭圆方程的Cheng-Yau对数梯度估计

本文中，我们在一个具有下有界m-Bakry-Émery Ricci曲率的完备光滑度量测度空间上，考虑非线性椭圆方程 $$\Delta_fv^\tau+\lambda v=0$$，其中$\tau>0$和$\lambda$为常数。利用Nash-Moser迭代技术，我们获得了该方程正解的一些新的局部梯度估计。作为这些估计的应用，我们得到了一个Liouville型定理和一个Harnack不等式，以及此类解的全局梯度估计。我们的结果推广并改进了Wang (J. Differential Equations 260:567-585, 2016) 和Zhao (Arch. Math. (Basel) 114:457-469, 2020) 中的估计。