临界方程在非线性项中出现尖锐符号变化
偏微分方程分析
2025-02-28 v1
摘要
我们建立了关于半线性椭圆问题 entire 解的存在性与不存在性，其非线性项为临界幂次乘以一个函数，在一个开 bounded 区域内取值为 1，在其补集中取值为 -1。解的存在或不存在取决于该 bounded 区域的几何形状，这类似于经典临界 Dirichlet 问题在 bounded 区域中所发生的情况。我们的 метод 采用变分方法，并包括拓扑工具的使用。
关键词
引用
@article{arxiv.2502.19563,
title = {Critical equations with a sharp change of sign in the nonlinearity},
author = {Mónica Clapp and Jorge Faya and Alberto Saldaña},
journal= {arXiv preprint arXiv:2502.19563},
year = {2025}
}
备注
22 pages