超临界半线性椭圆方程的非存在性与唯一性结果
偏微分方程分析
2015-05-13 v2
摘要
本文证明了涉及依赖于参数的半线性椭圆方程的若干局部和非局部超临界分岔问题的非存在性与唯一性结果。区域是星形的，但不需要其他对称性假设。当分岔参数处于特定范围内时，唯一性成立。在某些情况下，我们的方法可视为对非平凡解非存在性结果的推广。它基于Rellich-Pohozaev型估计。半线性椭圆方程自然出现在许多应用中，例如天体物理学、流体动力学或热力学。我们简化了K. Schmitt和R. Schaaf在所谓的局部乘性情形下的早期结果的证明，将其推广到对分岔参数的非局部依赖情形以及加性情形，包括局部和非局部设定。
引用
@article{arxiv.0901.0224,
title = {Non-existence and uniqueness results for supercritical semilinear elliptic equations},
author = {Jean Dolbeault and Robert Stanczy},
journal= {arXiv preprint arXiv:0901.0224},
year = {2015}
}
备注
Annales Henri Poincar\'e (2009) to appear