基于 torus 上的非线性非局部弹性方程的唯一性失效
偏微分方程分析
2026-02-04 v1
摘要
我们研究了作用于平坦环面上的非线性非局部弹性方程。虽然常数解始终存在，但我们证明一般情况下唯一性会失效。利用谱分析和 Crandall--Rabinowitz 分岔定理，我们证明了从常数状态分支出的非常数周期解的存在。这一结果是定性的、非构造的。通过另一种概念上不同的方法，我们为特定的一维问题形式构造了明确的多个解。
引用
@article{arxiv.2602.02818,
title = {Lack of uniqueness for an elliptic equation with nonlinear and nonlocal drift posed on a torus},
author = {Adrian Muntean and Giulia Rui},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.02818},
year = {2026}
}
备注
11 pages