$\mathbb{R}^N$ 中拟线性椭圆问题的节点解存在性

Ann Derlet; François Genoud

$\mathbb{R}^N$ 中拟线性椭圆问题的节点解存在性

偏微分方程分析 2014-05-28 v3

作者: Ann Derlet , François Genoud

摘要

我们证明了在 $\mathbb{R}^N$ 上具有 $p$ -超线性次临界项的 $p$ -Laplacian 方程存在一个正解、一个负解和一个变号解。文献中对于定义在整个 $\mathbb{R}^N$ 上的拟线性椭圆方程的变号解研究甚少。本文的假设与先前一些作者在有限域中使用的假设相似，我们的证明基于节点 Nehari 集上的约束极小化，使用了相当基础的临界点理论。通过在一个合适的加权 Sobolev 空间中工作，克服了由无界域导致的紧性缺失问题。

关键词

节点解拟线性椭圆方程 p-Laplacian 变号解临界点理论节点 Nehari 集加权 Sobolev 空间

引用

@article{arxiv.1312.3457,
  title  = {Existence of nodal solutions for quasilinear elliptic problems in $\mathbb{R}^N$},
  author = {Ann Derlet and François Genoud},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1312.3457},
  year   = {2014}
}

备注

growth assumptions relaxed; main proof more detailed in this version

$\mathbb{R}^N$ 中拟线性椭圆问题的节点解存在性

摘要

关键词

引用

备注

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