Sobolev空间中的轮廓分解与积分泛函的分解 II：齐次情形

Mizuho Okumura

Sobolev空间中的轮廓分解与积分泛函的分解 II：齐次情形

泛函分析 2022-02-15 v2 偏微分方程分析

作者: Mizuho Okumura

摘要

本文致力于齐次Sobolev空间中有界序列的轮廓分解理论，它使我们能够分析有界序列缺乏紧性的问题。对于齐次Sobolev空间中的每个有界序列，该序列渐近分解为带伸缩与平移的轮廓之和以及一个双下标残差项。我们得到了齐次Sobolev范数中的能量分解。残差项在低阶临界Lebesgue或Sobolev空间中任意小，进而获得积分泛函分解的结果，这些是在残差项消失的临界Lebesgue或Sobolev空间中重要的严格分解。

关键词

轮廓分解齐次Sobolev空间缺乏紧性伸缩平移积分泛函临界Lebesgue空间

引用

@article{arxiv.2109.08177,
  title  = {Profile decomposition in Sobolev spaces and decomposition of integral functionals II: homogeneous case},
  author = {Mizuho Okumura},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2109.08177},
  year   = {2022}
}

备注

version 2, 35 pages. arXiv admin note: text overlap with arXiv:2109.08176

Sobolev空间中的轮廓分解与积分泛函的分解 II：齐次情形

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关键词

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