有界几何流形上的 Struwe-Solimini 轮廓分解

对于两个巴拿赫空间 $E\hookrightarrow F$ 的许多已知非紧嵌入，E 中的任意有界序列都有一个子序列可表示为一种\emph{轮廓分解}——若干具有渐近不相交支集的清晰结构项之和，加上一个在 F 的范数下消失的余项。本文针对有界几何黎曼流形上的索伯列夫空间 $H^{1,2}(M)$，相对于 $H^{1,2}(M)$ 到 $L^{2^*}(M)$ 的嵌入，构造了任意序列的轮廓分解，将著名的 Struwe 轮廓分解推广到任意有界序列及非紧流形的情形。