分数阶 Poisson 问题局部化有限差分的定量估计及其在正则性与谱稳定性中的应用
偏微分方程分析
2016-06-22 v1
摘要
对于建立在满足 Lipschitz 锥正则性条件的有界域上、具有固体型齐次 Dirichlet 边界条件的分数阶 Laplace 算子的 Poisson 问题，我们建立了其解的局部化有限差分的新定量估计。然后，我们应用这些估计得到： 分数阶 Poisson 问题解在 Besov 空间中的正则性结果； 分数阶 Poisson 问题解关于区域扰动的定量稳定性估计； 分数阶 Laplace 算子的特征值与特征函数关于区域扰动的定量稳定性估计。
引用
@article{arxiv.1606.06489,
title = {Quantitative estimates on localized finite differences for the fractional Poisson problem, and applications to regularity and spectral stability},
author = {Goro Akagi and Giulio Schimperna and Antonio Segatti and Laura V. Spinolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1606.06489},
year = {2016}
}