粗糙区域中 Dirichlet 和 Neumann Laplacian 的谱稳定性估计
偏微分方程分析
2012-09-18 v1
摘要
本文针对 Neumann 和 Dirichlet Laplacian 的所有特征值，建立了关于区域扰动的新的定量稳定性估计。我们的主要结果源于一个抽象引理，该引理指出只需对适当的投影算子提供估计即可。虽然该引理可在不同的区域正则性假设下应用，但此处我们利用它来估计 Lipschitz 区域和所谓 Reifenberg-flat 区域中的谱。我们的论证还依赖于适当的延拓技术，以及关于特征函数在边界处衰减的估计，后者可被解释为一种边界正则性结果。
引用
@article{arxiv.1209.3581,
title = {Spectral stability estimates for the Dirichlet and Neumann Laplacian in rough domains},
author = {Antoine Lemenant and Emmanouil Milakis and Laura V. Spinolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.3581},
year = {2012}
}
备注
41 pages