高阶分数阶拉普拉斯算子的强唯一延拓性
偏微分方程分析
2019-02-27 v1
摘要
在本文中,我们研究高阶(变系数)分数阶薛定谔算子解的强唯一延拓性质。我们推导了在次临界与临界 Hardy 型势存在下的强唯一延拓性质。在同一设定下,我们处理了从具有正 Lebesgue 测度的可测集出发的唯一延拓性质。作为应用,我们证明了高阶分数阶拉普拉斯算子的反局部性以及最近在非局部 Calderón 型问题背景下被利用的 Runge 型逼近定理。作为我们的主要工具,我们依赖于通过广义 Caffarelli-Silvestre 型延拓问题对高阶分数阶拉普拉斯算子的刻画,以及适应的、迭代的 Carleman 估计。
引用
@article{arxiv.1902.09851,
title = {Strong unique continuation for the higher order fractional Laplacian},
author = {María-Ángeles García-Ferrero and Angkana Rüland},
journal= {arXiv preprint arXiv:1902.09851},
year = {2019}
}
备注
50 pages