带拟局部扰动的分数阶 Calderón 问题的唯一性
偏微分方程分析
2021-10-22 v1
摘要
我们研究带拟局部扰动的分数阶薛定谔方程。这些扰动是一类在无穷远处消失的非局部扰动，包括例如对 Schwartz 函数的卷积。我们证明在充分衰减假设下定性唯一延拓与 Runge 逼近性质成立。通过 Caffarelli-Silvestre 延拓的微小性传播分析，还获得了这两个结果的定量版本。随后将这些结果用于证明在适当几何假设下由 DN 数据反演拟局部扰动的逆问题中的唯一性。我们的工作推广了近期关于局部扰动分数阶 Calderón 问题的结果。
引用
@article{arxiv.2110.11063,
title = {Uniqueness for the fractional Calder\'on problem with quasilocal perturbations},
author = {Giovanni Covi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.11063},
year = {2021}
}
备注
26 pages, 4 figures