具有有限 Cauchy 数据的有限维分数阶 Calder\'on 问题的 Lipschitz 稳定性

在本注记中，我们讨论了具有有限次测量的分数阶薛定谔方程的有限维 Calder\'on 问题的条件稳定性问题。更确切地说，我们假设方程 $((-\Delta)^s+ q)u = 0 \mbox{ in } \Omega\subset \mathbb{R}^n$ 中的未知势 $q \in L^{\infty}(\Omega)$ 满足先验假设，即它包含在 $L^{\infty}(\Omega)$ 的一个有限维子空间中。在此条件下，我们利用依赖于 $q$ 的有限多 Cauchy 数据证明了分数阶 Calder\'on 问题的 Lipschitz 稳定性估计。我们允许零是相关分数阶薛定谔方程的狄利克雷特征值的可能性。我们的结果依赖于分数阶薛定谔方程的强 Runge 逼近性质。