线性局部算子的高阶分数阶 Calderón 问题：唯一性
偏微分方程分析
2022-03-09 v2
摘要
我们研究带有阶数小于分数阶拉普拉斯算子阶数的线性偏微分算子(PDO)局部扰动的分数阶薛定谔方程(FSE)的反问题。我们证明可由扰动 FSE 对应的 Dirichlet-to-Neumann (DN) 映射唯一地恢复 PDO 的系数。这一结论对两类系数成立：属于某些 Sobolev 乘子空间的系数，以及具有有界导数的分数阶 Sobolev 空间中的系数。我们的研究将近期关于零阶和一阶扰动的结果推广到了高阶扰动。
引用
@article{arxiv.2008.10227,
title = {The higher order fractional Calder\'on problem for linear local operators: uniqueness},
author = {Giovanni Covi and Keijo Mönkkönen and Jesse Railo and Gunther Uhlmann},
journal= {arXiv preprint arXiv:2008.10227},
year = {2022}
}
备注
21 pages