各向异性分数阶电导率方程的唯一性
偏微分方程分析
2022-12-23 v1
摘要
在本文中，我们研究分数阶各向异性电导率的反问题。我们的非局部算子基于发展成熟的非局部向量微积分理论，与通过谱方法得到的经典各向异性电导率算子的其他推广有本质区别。我们证明了各向异性电导率矩阵可以由分数阶 Dirichlet-to-Neumann 数据唯一恢复至一个自然规范。我们的分析利用了最近为研究各向同性分数阶弹性方程而开发的技术，并将其推广到不可分离的各向异性电导率情形。我们研究的动机源于其与经典各向异性 Calderón 问题的联系，而后者在撰写本文时仍是该领域的主要开放问题之一。
引用
@article{arxiv.2212.11331,
title = {Uniqueness for the anisotropic fractional conductivity equation},
author = {Giovanni Covi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2212.11331},
year = {2022}
}
备注
24 pages, 0 figures