分数阶弹性反问题中的唯一性
偏微分方程分析
2022-10-03 v1
摘要
我们研究分数阶弹性的一个反问题。类比于经典的线性弹性问题，我们考虑从分数阶 Dirichlet-to-Neumann 数据唯一地恢复与线性、各向同性分数阶弹性算子相关联的 Lamé 参数。在我们的分析中，我们通过所谓 Liouville 约化的一个推广（一种经典用于标量电导率方程研究的技术）利用了分数阶矩阵 Schrödinger 方程。我们得出结论：若 Lamé 参数在外部一致且为常数，且其泊松比处处一致，则唯一恢复是可能的。我们的研究受近期非局部弹性领域显著活跃活动的推动。
引用
@article{arxiv.2209.15316,
title = {Uniqueness in an inverse problem of fractional elasticity},
author = {Giovanni Covi and Maarten de Hoop and Mikko Salo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.15316},
year = {2022}
}
备注
31 pages, 1 figure