含分数阶导数的逆Sturm-Liouville问题
数值分析
2015-06-04 v1 经典分析与常微分方程
摘要
本文数值研究了一个逆问题：从一个谱恢复分数阶Sturm-Liouville问题中的势项。讨论了特征值和特征函数的定性行为，并给出了利用牛顿法从有限谱数据对势进行数值重构的结果。令人惊讶的是，只要分数阶导数的阶数α∈(1,2)充分远离2，该方法对光滑和不连续势都能实现非常满意的重构。
引用
@article{arxiv.1204.2475,
title = {An inverse Sturm-Liouville problem with a fractional derivative},
author = {Bangti Jin and William Rundell},
journal= {arXiv preprint arXiv:1204.2475},
year = {2015}
}
备注
16 pages, 6 figures, accepted for publication in Journal of Computational Physics