分数阶扩散方程中势的重构

我们考虑在带有过量侧向边界数据的分数阶扩散方程中确定一个未知势 $q(x)$。我们证明该数据可恢复 associated 逆 Sturm-Liouville 问题的两个谱序列，而这些谱序列足以应用此情形下的标准唯一性结果。我们还考察了重构方法，并特别研究了关于数据的求解稳定性问题。结果表明该反问题是严重病态的，我们对比了分数阶扩散与经典扩散情形之间的差异。