带奇异势且边界条件中含谱参数的反Sturm-Liouville问题
谱理论
2024-09-05 v1
摘要
本文讨论的Sturm-Liouville问题特征为分布势，边界条件中涉及谱参数的多项式依赖，以及第二边界条件中的解析依赖。我们研究了一个反谱问题，即从部分谱中恢复势函数和多项式。我们首次证明了该类反问题的局部可解性与稳定性。此外，发现求解唯一性的必要充分条件，并发展了重建程序。我们的主要结果可应用于多种部分反问题。这一点通过一个 Hochstadt-Lieberman 类型问题的例子说明，其中两个边界条件中都包含谱参数的多项式依赖。
引用
@article{arxiv.2409.02254,
title = {Inverse Sturm-Liouville problem with singular potential and spectral parameter in the boundary conditions},
author = {E. E. Chitorkin and N. P. Bondarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.02254},
year = {2024}
}