非自伴 Sturm-Liouville 算子逆问题的一致稳定性
谱理论
2024-09-25 v1
摘要
在本文中，我们发展了一种研究逆谱问题一致稳定性的新方法。我们考虑非自伴 Sturm-Liouville 问题，该问题在于从特征值和广义权数恢复势函数和边界条件参数。我们研究了单重特征值的特殊情形以及存在多重特征值的一般情形。我们在谱数据空间中找到了使逆映射满足 Lipschitz 连续的各种子集，并获得了相应的无条件一致稳定性估计。此外，研究了在势函数先验限制下逆问题的条件一致稳定性。另外，我们证明了基于 Cauchy 数据的逆问题的一致稳定性，这有利于势函数的数值重构以及部分逆问题的应用。
引用
@article{arxiv.2409.16175,
title = {Uniform stability of the inverse problem for the non-self-adjoint Sturm-Liouville operator},
author = {Natalia P. Bondarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2409.16175},
year = {2024}
}