量子树上逆Sturm-Liouville问题的稳定性
谱理论
2025-10-03 v1
摘要
本文讨论了作用于度量树上的取分布势的Sturm-Liouville算子，势函数属于空间。我们研究了从与各种边界条件相关的特征函数中恢复势函数的逆谱问题。我们证明了对于势函数在任意固定半径的球内的势，逆问题在均匀意义下是稳定的；同时也证明了在谱数据的小扰动下，逆问题在局部意义下是稳定的。我们的方法基于一种用于唯一恢复势函数的稳定算法，该算法依赖于谱映射方法的思想。
关键词
引用
@article{arxiv.2510.01920,
title = {Stability of the inverse Sturm-Liouville problem on a quantum tree},
author = {Natalia P. Bondarenko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.01920},
year = {2025}
}