能量依赖型 Sturm-Liouville 方程逆节点问题的稳定性

扩散算子上的逆节点问题是指利用节点数据寻找边界条件中的势函数和参数的问题。特别是，我们利用特征函数的节点集解决了重构和稳定性问题。此外，我们证明了所有势函数 q 的空间同胚于由等价关系诱导的所有渐近等价节点序列的划分集。为了展示这种已知的 Lipschitz 稳定性，我们必须构造两个度量空间以及它们之间的映射 ${\Phi}_{dif}$。我们发现，当相应的度量被 q 的导数放大时，${\Phi}_{dif}$ 是一个同胚。基本上，该方法类似于 Tsay 和 Cheng 分别针对 Sturm-Liouville 算子和 Hill 算子提出的方法，且依赖于节点和节点长度的显式渐近展开。