通过卡曼估计稳定确定非线性动力学薛定谔方程中的系数
偏微分方程分析
2025-08-28 v3
摘要
我们考虑恢复局部解析非线性薛定谔方程中静止系数的逆问题。在处理小初始数据和平凡边界数据下的良好可解性之后，我们建立了在已知边界附近的系数及解的测量 Neumann 数据提供的条件下，对系数的稳定唯一确定。我们讨论了两种情况：一种是测量发生在满足某几何条件的边界子集上；另一种是在系数的正则性和规模条件更强的假设下，测量发生在边界的任意子集上。我们的论证依赖于对线性薛定谔方程的高阶线性化和卡曼估计。
关键词
引用
@article{arxiv.2508.07231,
title = {Stable Determination of Coefficients in Nonlinear Dynamical Schr\"odinger Equations by Carleman Estimates},
author = {Pranav Arrepu and Hanming Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.07231},
year = {2025}
}
备注
32 pages (including 2 pages of references), fixed an issue with equations (3.14) - (3.16) involving missing constants, comments welcome