高频下薛定谔算子基于任意部分边界测量的反问题稳定性估计
偏微分方程分析
2023-04-25 v1
摘要
本文研究了Rn（n≥3）中具有光滑边界的有界域内高频k≥1时薛定谔算子的部分数据反边界值问题。假设势函数在边界邻域内已知，当狄利克雷数据与诺伊曼数据均取在边界上任意开子集（两集合可不相交）时，我们得到了对数稳定性。我们的结果还表明，在高频情形下对数稳定性可改进为霍尔德（Hölder）型稳定性。为达成这些目标，我们采用了结合CGO解、龙格（Runge）逼近与卡尔曼（Carleman）估计的方法。
引用
@article{arxiv.2304.11512,
title = {Stability estimates for an inverse problem for schrodinger operators at high frequencies from arbitrary partial boundary measurements},
author = {Xiaomeng Zhao and Ganghua Yuan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2304.11512},
year = {2023}
}
备注
17 pages