多维格子上离散Calderón问题的唯一性
数学物理
2026-03-09 v2 数值分析
math.MP
数值分析
摘要
本文研究了由高维（三维及以上）网格图构成的离散Calderón问题，网格图由超立方结构构成。离散Calderón问题关心的是：离散Dirichlet-to-Neumann（DtN）算子，是否可以通过边界势到边界电流响应的映射，唯一确定图边上的电导率值。我们给出了肯定的答案，从而将经典的Curtis和Morrow关于二维正方形格子的唯一性结果推广到更高维度。该证明采用一种新颖的切片技术，将问题分解为低维分量。我们还通过数值实验支持了理论结果，说明了该方法的有效性。
引用
@article{arxiv.2509.18203,
title = {On the uniqueness of the discrete Calderon problem on multi-dimensional lattices},
author = {Maolin Deng and Bangti Jin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.18203},
year = {2026}
}