确定 JMGT 方程非线性系数的逆边界值问题

我们考虑 JMGT (Jordan-Moore-Gibson-Thompson) 方程中关于 Kuznetsov 类型和 Westervelt 类型二次非线性的逆边界值问题。我们证明，关联的边界 Dirichlet-to-Neumann 映射在观察时间大于最大边界到边界测地线旅行时间之后，唯一确定 Westervelt 类型模型中的非线性系数 $\beta$，以及 Kuznetsov 类型模型中的配对 $(\beta,\kappa)$。结果在欧几里得环境中以及在具有适当几何假设的紧致黎曼流形上得到证明。该证明基于二阶线性化思想结合几何光学和高斯光束解的构建，将唯一性逆问题归约为相关测地射线变换的单射性。